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单选题已知双曲线的方程为(a>0 b>0) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为

时间:2024-01-03 15:03:51

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单选题已知双曲线的方程为(a>0 b>0) 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为

问题补充:

单选题已知双曲线的方程为(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为A.B.C.D.

答案:

B解析分析:确定时却显得焦点坐标,一条渐近线方程,利用点到直线的距离公式,及双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为,建立方程,即可求得双曲线的离心率.解答:双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线方程为,即bx-ay=0,所以焦点到渐近线的方程为,整理得,所以有,,即,离心率,故选B.点评:本题考查双曲线的几何性质,考查点到直线距离公式,属于中档题.

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