问题补充:
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是A.B.C.5D.2
答案:
B
解析分析:由于a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,由根与系数的关系可知:a+b=7,ab=c+7;由勾股定理可知:a2+b2=c2,则(a+b)2-2ab=c2,即49-2(c+7)=c2,由此求出c,再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长.
解答:∵a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根,∴根与系数的关系可知:a+b=7,ab=c+7;由直角三角形的三边关系可知:a2+b2=c2,则(a+b)2-2ab=c2,即49-2(c+7)=c2,解得c=5或-7(舍去),再根据直角三角形斜边中线定理得:中线长为.
在Rt△ABC中 ∠C=90° a b c分别是∠A ∠B ∠C的对边 a b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根 那么AB边上的中线长是A.B.C.5D.2