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已知圆:x^2+y^2-2x-根号2y=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F及上顶

时间:2020-01-25 07:51:43

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已知圆:x^2+y^2-2x-根号2y=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F及上顶

问题补充:

已知圆:x^2+y^2-2x-根号2y=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F及上顶点Ba)做倾斜角为5π/6的直线l交于椭圆C.D两点求椭圆的方程若右焦点F再以cd为直径的圆E的内部,求m的取值范围

答案:

1、有题知c/a=√2/2,2a+2c=4(√2+1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为

x²/8+y²/4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.

2、P在等轴双曲线上,设P(m,√(x²-4)),F1(-2,0),F2(2,0),

则K1×K2=√(m²-4)/(m+2)×√(m²-4)/(m-2)=1.本题得证.

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